Hvordan er en ball forskjellig fra en sfære?

For å få et kompetent svar på artikkelenes overskriftsspørsmål, vil artikkelselskapet trenge grundig belastning av sine evner for abstrakt tenkning og hvordan man går dypt inn i visse deler av matematikk som han har kunnet lære i skolen. Og for å stimulere fantasien, vil det være nyttig å huske at "Utdannelse er det som gjenstår etter det da alt vi ble undervist i, er glemt" (forfatterskapet til uttrykket henføres til A. Einstein).

En liten nedsenkning i en av delene av matematikk

For å begynne med må du huske eksistensen av geometrivitenskapen (i en noe løs oversettelse fra gresk, betyr dette ordet "landmåling") - en egen del av matematikk som spesialiserer seg i studiet av romlige strukturer, deres forhold til hverandre og ulike generaliseringer som oppstår som følge av dette. Det er viktig at denne vitenskapen til tross for den tilsvarende "mundifiserte" opprinnelsen til navnet, opererer med rent abstrakte begreper, som i den kjente verden ikke eksisterer i direkte fysisk inkarnasjon.

Et av disse grunnleggende konseptene er et geometrisk punkt . Stram din fantasi: i motsetning til "et blyantpunkt", "et punkt fra en pin" og så videre, er dette punktet et helt abstrakt objekt i et imaginært rom uten målbare egenskaper som "tykkelse", "farge" og så videre (matematikk de elsker å uttale uttrykket "null-dimensjonal objekt"). I prinsippet blir alt annet i geometri ytterligere bestemt på grunnlag av denne abstraksjonen.

Følgende er nødvendig for videre diskusjon av konseptet - det er en "ritual" matematisk setning "geometrisk punktpunkt" (HMT). Med hjelpen er det beskrevet et bestemt sett av poeng som faller under et bestemt forhold (egenskap) - slik defineres en "geometrisk figur". Eksempel: En sfære (fra gammel gresk σφαῖρα, som opprinnelig betegner en ball / ball) er et geometrisk sted for slike punkter av plass som kan beskrives som likevidt (plassert på nøyaktig en avstand) fra et gitt punkt, vanligvis kalt "senterets midtpunkt".

sfære

Avstanden fra senterets sfære til denne GMT kalles "sfærens radius". Under alle disse manipulasjonene er det viktig å fortsette å huske at sfæren er et mer efemerkt konsept enn en kjent og kjent boble. Selv en såpeboble har en ganske håndbar vegg av en såpefilm av mikroskopisk tykkelse som kan måles fysisk (og selv pierce), og sfæren - nei!

Sfæren og sfæren Radius

La oss nå slå til definisjonen av en ball: en ball forstås som totaliteten av alle slike punkter i rommet, som ligger fra et bestemt punkt (midtpunktet av ballen) på en avstand som ikke er større enn en gitt (radius av ballen). Med andre ord, en ball er en "geometrisk kropp" - i følge, ifølge Euclids primære definisjon, "har lengde, bredde og dybde" (i moderne lærebøker er denne definisjonen mindre klar: "del av rommet som er begrenset av dets formede form").

ball

Samtidig merker vi at metodene som brukes til å spesifisere en sfære og en sfære gjennom senter og radius ikke er de eneste: for eksempel kan definisjonen av en sfære / sfære i rommet utføres ved å rotere en sirkel, en sirkel, etc. (Dypt interessert i dette spørsmålet, anbefales det å bli kjent med en egen del av geometrien, kalt "Revolusjonens former og organer", siden dette er en vanlig måte å definere de mest varierte geometriske former og legemer i rommet).

I tilfelle av en sfære, og i tilfelle av en ball, må man derfor forholde seg til en bestemt måte gitt geometrisk poengpunkt (det vil si en geometrisk figur), men bare i tilfelle av en ball kan man snakke om en geometrisk kropp. Det er nysgjerrig å merke seg at sfæren i strengt tatt kan "subtraheres" fra sfæren: i dette tilfellet taler matematikere om en "åpen ball". Men "som standard" er det en "lukket ball", hvor sfæren er dens naturlige grense og en del av den.

sammendrag

Både ballen og sfæren er abstrakte geometriske objekter (geometriske figurer) definert gjennom et bestemt geometrisk sted for punkter av plass - for eksempel ved å bruke begrepet midtpunktet av en ball / sfære og radius av en ball / sfære. Imidlertid er bare ballen en fullverdig geometrisk kropp, da den ikke bare inneholder beskrivelsen av overflaten som begrenser den, men også hele delen av rommet som denne overflaten inneholder. Fra dette synspunktet er en sfære bare en ekstern abstrakt grense (overflate) av en sfære definert i rommet.

Det er også viktig å huske at bare standarddefinisjonen av en "lukket ball" inkluderer denne grensen, i tilfelle den utelukkes, oppnås en helt ny geometrisk kropp - "åpen ball".

Anbefalt

Siofor og Glyukofaz: sammenligning av midler og hva som er bedre
2019
Hvilken form for Advantan er bedre enn krem ​​eller salve: egenskaper og forskjeller
2019
Hva er bedre "Rovatineks" eller "Tsiston" og hvordan de er forskjellige
2019